أنا ادرس بالجدع المشترك العلمي

فرض منزلي -الحسابيات المجموعة IN
التمرين I-

ليكن a و b عددين صحيحين طبيعيين فرديين بين أن 8 يقسم a²+b²-2

التمرين II-

ليكن n عددا صحيحا طبيعيا

1- أوجد القاسم المشترك الاكبر و المضاعف المشترك الاصغر للعددين :

^a=5^+²_5 مع العلم ان الاشارة ^ هي العدد الأس n

و ^b=7^+²_7

2- بين أن العدد n³+3n²+n)(n3+3n²+n+2)+1 ) مربع كامل

3- بين ان n(n+1)(n+2)(n+3)+1 مربع كامل

4-

أ- بين n²_3n+4 و n²+3n+4 عددان زوجيان

ب- بين أن العدد 4 يقسم n²+²_n²+16 . مع العلم ان n²+² هي n أس اربعة

التمرين III-

نعتبر العدد A=1400

1- فكك العدد A الى جداء عوامل اولية.

2- بين ان العدد a له 24 قاسم

3- حدد أصغر عنصر k من IN حيث العدد k.A مربع لعدد صحيح طبيعي

4-حدد أصغر عنصر ك بحيث m.A مكعب لعدد صحيح طبيعي

5-حدد 616^1400 و 1400v616

مع العلم ان ^ هي المضاعف المشترك لاصغر

و v هي القاسم المشترك الاكبر

6- بسط الكسر 616/1400

7- بسط 945/18900

و 18900¯√

المرجو مساعدتي بكل ما أمكنكم و الله يرحم الوالدين